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蒸汽介质的可压缩性引起的影响
点击次数:909 发布时间:2015-01-05

  要得到蒸汽流量计的zui小流量下限雷诺数,在相同口径的条件下三种介质的zui小流速比例约为 1:4:15。因此不能用空气介质条件下的体积流量范围代表蒸汽介质条件下的体积流量范围。
本文是基于水、空气、水蒸气三种不同介质下开展的实验研究,由公式(2-3)得到:

由上式中可以看出,发生体两侧的介质流动速度U1与 K 值成正比,对于不可压缩流体由连续性方程可推导得到U1与管道平均流速U 的关系为:

但对于可压缩流体公式(2-14)就不再成立,流动过程遵循可压缩流体的伯努利方程:

和流动连续性方程:

以及等熵过程方程:

上述三个公式中:
κ 为可压缩流体的等熵指数;
p1和p2管道截面处和发生体两侧处的压力 Pa;
ρ1和ρ2为管道截面处和发生体两侧处的介质的密度 kg/m3;
由公式(2-16)得:

由公式(2-17)得:

将公式(2-18)和公式(2-19)带入公式(2-15)得到:

整理得:

上式描述了可压缩流体U 和U1的关系,与描述不可压缩流体的关系式(2-14)不同,三者的关系还和被测介质的等熵指数,压力P1,密度ρ1相关。被测介质的流量是由管道平局流速U 所反映出来,而压缩空气流量计所检测到的旋涡所表示的流速是旋涡发生体两侧的平局流速U1。以下分析给出了由于流体的压缩性所引起的U1的差异性,即采用不可压缩流体水作为介质对蒸汽流量计进行检定,而实际应用子可压缩流体所引起的计量偏差。
公式(2-20)中 m 为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比,按照蒸汽流量计的通用设计,对三角柱形发生体,在 d D=0.28 时旋涡发生的频率信号zui强,取 d D=0.28,根据 m 的计算公式(2-4)得:

水为不可压缩流体,可按照公式(2-14)计算得到U1水。
空气和蒸汽为可压缩流体,由公式(2-20)可得到工况下的U1空气、U1蒸汽 ,与按照不可压缩流体公式(2-14)得到的U1比较,可计算分析得到由于介质的可压缩性带来的计量偏差。
实验条件下空气、蒸汽、水为测试流体介质时,各测试条件参数如表 2-4所列:

将上述参数带入公式(2-20)中,采用matlab对公式进行分析计算,得到U1空气、U1蒸汽 ,随U变化的数值,并通过公式(2-13)得到的U1随U变化的数值,设定入口速度U ,得到的数值如表2-5所示:
计算空气和蒸汽介质可压缩性引起U1的速度偏差如公式(2-22)和公式(2-23)所示:

上表的后两列分别表示了空气、蒸汽由于可压缩性而引入的计量偏差,其误差曲线如图 2-8 所示。

由数据图 2-3 和表 2-5 可以得出,相同管道平均流速U的条件下,可压缩介质发生体两侧的流速均比不可压缩流体的流速U1大,并且随U 的增大,引起的差值增大,U1的相对偏差也越来越大。在流速为 50  m/s 时空气由于可压缩性可引起 1.54%的偏差,水蒸汽由于可压缩性可引起 0.68%的偏差,空气造成的计量偏差要大于蒸汽介质,因此在蒸汽流量计的使用中需要考虑可压缩介质引起的影响。

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