1 天然气流量计的工作原理
天然气流量计工作原理如图 1 所示。在流体流入天然气流量计后，起旋器螺旋叶片会迫使流体产生旋转，使轴向运动的流体产生一个切向的速度，从而形成旋涡流，旋涡中心称之为“涡核" ， “涡核"外围是环流。在收缩段，因为管径逐渐减小，流体涡核速度增加，沿流动方向的涡核直径会逐渐缩小，同时强度会逐渐加强，此时涡核路径与流量计的轴线相一致。进入扩大段后，旋涡速度急剧下降，在压差的作用下产生回流。而受到回流的作用，涡核会围绕流量计轴线做螺旋进动，旋涡进动贴近扩大段壁面方向，其进动频率与流体流速呈正比关系，因此，通过检测旋涡的频率可测得流体的流量，并在较宽的流量范围内获得良好的线性度。流量计算公式为：Q=f/K
式中： K 为仪表系数 （流过单位体积的流体所产生的脉冲数， K 值在仪表出厂前由生产者给出） ； f 为旋涡进动频率，Hz；Q 为体积流量，m 3 /h。

2 天然气流量计的几何模型
本文研究对象为 150 mm 口径天然气流量计， 模型几何参数如表 1 所示，流道二维示意图如图 2 所示。天然气流量计的起旋器由轮毂和 6 个均布螺旋叶片组成，起旋器入射角 α 表示起旋器轮毂轴向与螺旋叶片中径处切向的夹角，如图 3 所示，所以不同的起旋器入射角对应的是起旋器螺旋叶片的不同导程。原模型流量计的起旋器入射角为 57.5°，在保持喉部直径及其他参数不变的情况下，对起旋器入射角进行调整，角度改变幅度为 2.5°，分别为 55°和 60°。经过换算可得：入射角 55°时，导程为 237 mm；入射角 57.5°时，导程为 215 mm；入射角 60°时，导程为 195 mm。

3 原流量计模型的数值模拟和试验结果对比分析
3.1 数值计算方法
3.1.1 网格划分
图 4 为流量计内流场仿真物理模型和计算网格图。在数值计算时，为了使得湍流得到充分发展，在流量计的进口延长 1D （管径） 的长度， 在出口处延长 3D （管径）的长度， 因此计算区域总长度为 1 035 mm。 采用 GAMBIT软件进行网格划分，网格划分采用结构化和非结构混合网格，对于局部流动复杂部分进行网格加密处理，经过网格无关性验证，综合考虑计算精度以及计算效率，本文采用的网格总数为 160 万左右。

3.1.2 边界条件
本文采用商用 CFD 软件 FLUENT 进行数值计算， 其中求解器为压力基求解器，流体介质为空气，密度为1.225 kg/m 3 。
边界条件设置：进口边界采用速度进口，出口边界条件为自由出流，壁面采用无滑移边界条件。
入口流量范围为 120～2 100 m 3 /h，在此范围内取5个流量点， 一般情况下取Q min 、 1/7Q max 、 5/14Q max 、 4/7Q max和 Q max [14] （120、300、750、1 200 和 2 100 m 3 /h）进行计算。
3.1.3 湍流模型
天然气流量计的内部流动为复杂的三维湍流流动。 标准的 k-ε 湍流模型用于强旋流或带有弯曲壁面的流动时会出现一定的失真， 因此本文选用 RNG k-ε 湍流模型。
3.2 试验方法
音速喷嘴标定装置原理如图 5 所示，它主要由真空泵机组、储气罐、汇流管、开关阀、音速文丘里喷嘴和计算机等组成。根据所需标定的zui大及zui小流量范围，由该标定装置确定文丘里喷嘴的个数，由此得到所需要的标准流量。试验气体经被检仪表进入容器后，音速喷嘴出口压力为定值时，喷嘴喉部的雷诺数也为定值，将此流动状态定义为临界流状态。根据连续性原理，此时通过被检表的气体质量流量与通过喷嘴处气体的流量相等。选择不同数量的喷嘴组合，可标定不同范围的流量值。通过环境条件检测如温度、压力等参数，由计算机采集数据，经过修正后计算得到标准流量值，获得测量结果。
天然气流量计测试试验台如图 6 所示。将天然气流量计水平安装在 150 mm 口径的管路上(图 6 中 1 处的位置） ， 在直管段上游 1D 及下游 1D 的位置均装有与计算机相连的压力传感器（所用压力传感器型号为：HQ-3051，精度为 0.2 级，量程为 0～60 kPa，zui大误差是 12 Pa） ，可测得压力损失数据，通过调节不同的音速喷嘴，当满足试验所需的流量时，可测量得到不同流量工况下的压力损失。

3.3 数值模拟和试验结果对比分析
天然气流量计特性， 通常以信号频率 f 和体积流量Q 之间的关系曲线来表示，其理论上是一条通过坐标原点的直线。 也可表达为仪表系数 K 和体积流量 Q 的关系，其理论上是一条平行于 Q 所在坐标轴的直线。前者适合于查找 f 与 Q 的对应关系；后者适应于仪表精度性能的研究，且以 K-Q 关系表示居多。因此本文采用 K-Q 关系曲线表征仪表的精度特性，使用压力损失 P Δ 和体积流量Q 的曲线表征流量计的压力损失特性，以仪表的非线性度来衡量天然气流量计的精度，其表达式为：

式中：δ 为仪表度；K max 为zui大仪表系数；K min 为zui小仪表系数；K 0 平均仪表系数。
本文对原模型流量计内部流场进行了非定常数值计算，非定常时间步长取脉动周期的 1/30，脉动周期由K=f/Q 确定。图 7 所示为起旋器入射角度为 57.5°时天然气流量计数值模拟和试验得到的性能曲线。其中图 7a为流量和压力损失的关系，图 7b 为流量与仪表系数的关系。表 2 为原模型流量计试验和数值模拟得到的流量计的性能参数值。

由图 7a 可见，在流量 120～2 100 m 3 /h 范围内，流量计压力损失的数值模拟结果与试验值能够较好的吻合，当流量较大时，数值模拟的值相比于试验值偏高，这是由于天然气流量计起旋器在加工过程中存在误差，误差在±0.3%以内是可以接受的，但是很难控制，该误差会使得起旋器叶片与管壁之间存在间隙，间隙的存在会使得试验压力损失比计算压力损失要小。由于气体速度较低，在zui大流量下的空气流速在 33 m/s 左右，马赫数远远小于 0.3，因此在数值计算时不考虑气体的压缩性，计算结果基本能够反映压力损失的实际变化。由图 7b 中可见，流量计仪表系数的数值模拟结果与试验值基本吻合。
4 不同起旋器入射角时流量计内部流动和性能分析
由以上对 57.5°天然气流量计的试验和数值模拟结果对比分析发现，采用数值模拟的方法对天然气流量计的性能进行分析是可行的。因此，本文采用和原模型一致的数值计算方法对入射角为 55°和 60°的天然气流量计内部流动进行了计算。
4.1 压力损失与仪表系数分析
图 8 为不同入射角下流量计的性能曲线，由图 8a 可以看出，起旋器入射角越大，流量计压力损失越大。起旋器入射角为 55°时，其zui大压力损失相比于 60°时下降了 6600 Pa。这是因为起旋器入射角越小，则其螺旋叶片导程越大，螺旋叶片对于流体的阻力减弱，压力损失相应变小。

由图 8b 可见，起旋器入射角越大，仪表系数越大。起旋器角度为 55°时， 其仪表系数线性度明显较另外 2 组更优，此时压电传感器所测得的压力脉动信号较另外 2组更稳定。
为了更直观地表征起旋器入射角对天然气流量计计量特性的影响，表 3 列出了不同入射角下zui大压力损失与仪表精度的对比。由表 3 可见，就仪表精度来说，3组入射角均能满足要求， 其中入射角为 55°时仪表精度和压力损失均为。

4.2 流量计内部流场分析
图9为不同入射角时流量计模型在流量Q=2100 m 3 /h时 Y=0 截面的压力云图。由云图可见，不同入射角的流量计在进口处的压力变化趋势基本相同，压力均下降2 kPa 左右；入射角越大则喉部的压力下降越明显并且出口处压力损失越大。入射角 α=55°时，喉部和进口的zui大压差达到 15 kPa 以上；α=57.5°时，流量计内部局部位置的压力下降达到 20 kPa 以上；α=60°时，局部位置的压力下降达到了 30 kPa。流量计局部zui大压力损失位置主要集中在起旋器顶部，此外，流量计内部压力分布在涡核处的压力较低，越靠近壁面压力越大。整个收缩段以及喉部段的压力分布不均匀，经过扩张段以及消旋器后，压力基本 稳定。