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蒸汽流量计计量理论分析与计算
点击次数:544 发布时间:2014-12-19

  蒸汽对流量计计量特性的影响主要有如下3 个因素:首先从式(3)中可以看出,影响K 值大小的因素主要有机械结构尺寸D、m、d 和斯特劳哈尔数Sr 4 个变量.从蒸汽流量计基本原理上分析,在不同流体介质条件下,机械结构尺寸的变化主要是由于温度的变化带来的热胀冷缩引起,其次不同流体可压缩性的差异也会导致仪表系数的偏差.此外Sr 受雷诺数的影响,而雷诺数又受黏度的影响,流体的不同带来黏度的不同,根据相关的研究黏度对蒸汽流量计仪表系数的影响可以忽略[4-6].下文主要分析前2 个因素对蒸汽流量计的影响。
2.1 温度的影响
对图1 所示发生体,得到m的计算公式为

对流体流通面积而言,可以把旋涡发生体看作为
矩形(宽为d,长为D,见图1),面积比为

将式(5)带入式(3)中得

相关的研究表明,当蒸汽流量计发生体为图1所示形状时,在d/D=0.28 时,产生的旋涡强度和旋涡的稳定性,故取d/D=0.28 代入式(6)中得

由金属材料的线性膨胀公式得
Dt= D20[1+α(t-20)]
式中:Dt为壳体温度为t 的直径; D20为20,℃时壳体
的直径;α 为材料线性膨胀系数。
将式(8)带入式(7)中得到由于温度变化而引起的仪表系数的变化为
Kt= K20+[1+α(t-20)]
发生体和壳体为不锈钢材质(1Crl8Ni9Ti),在20~300,℃时线性膨胀系数α 为16.6×10,将α和不同温度下的Kt带入式(9)中得到数据如表1 所示。

在表1中,K K 表示温度为t 和20,℃时仪表系数之比,×100表示温度为t时仪表系数的相对变化量,即由于蒸汽温度的不同所引入的计量偏差,由此计算分析可以看出温度对机械结构尺寸的变化引起对仪表系数K 的影响,随着温度的升高,造成的计量偏差也越来越大。
2.2 介质的可压缩性引起的影响
本文是基于水、空气、蒸汽3 种不同流体介质下开展的实验研究,由式(3)得

由式(10)中可以看出,发生体两侧的介质流动速度U1与K值成正比,对于不可压缩流体由连续性方程可推导得到u1与管道平均流速u的关系为
u1=u/m
但对于可压缩流体式(11)不再成立,流动过程遵循可压缩流体的伯努利方程为

流动连续性方程为ρ1A1u = ρ2A2u
等熵过程方程为ρ1ρ2κ = ρ2ρ1 κ
式中:κ 为可压缩流体的等熵指数; p1和 p2为仪表上游和发生体两侧处的压力,Pa; 1 ρ 和2 ρ 分别为仪表上游和发生体两侧处的介质的密度,kg/m3.
由式(12)~式(14)整理得

式(15)描述了可压缩流体u和1u 的关系,与描述不可压缩流体的关系式(11)不同,三者的关系还和被测介质的等熵指数κ 、压力p1、密度 1 ρ 相关.被测介质的流量是由管道平均流速u所反映出来,而蒸汽流量计所检测到的旋涡所表示的流速是旋涡发生体两侧的平均流速1u ,以下分析给出了由于流体的压缩性所引起的1u 的差异性,即采用不可压缩流体水作为介质对蒸汽流量计进行检定,而实际应用于可压缩流体所引起的计量偏差.
由于m 为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比,按照涡街流量的通用设计,对三角柱形发生体,在d D =0.28 时漩涡发生的频率信号zui强,取d D=0.28,根据m 的计算式(4)得

水为不可压缩流体,可按照式(11)计算得到1wu.空气和蒸汽为可压缩流体,由式(15)可得到工况下的1au、1eu ,与按照不可压缩流体式(11)得到的1u 比较,可计算分析得到由于介质的可压缩性带来的计量偏差.实验条件下空气、蒸汽、水为测试流体介质时,各测试条件参数如表2 所示.

将上述参数带入式(15)中,采用matlab 对公式进行分析计算,得到1au 、1eu 随u变化的数值,并通过式(11)得到1
u 随u 变化的数值,设定管道平均速度u,得到的数值如表3所示.

表3 的后2 列分别表示了空气、蒸汽由于可压缩性而引入的计量偏差,由计算数据可以得出,相同管道平均流速u的条件下,可压缩介质发生体两侧的流速均比不可压缩流体的流速1u 大,并且随u 的增大,引起的差值增大,1u 的相对偏差也越来越大,在流速为50,m/s 时空气由于可压缩性可引起1.54%的偏差,蒸汽由于可压缩性可引起0.68%的偏差,因此在蒸汽流量计的使用中需要考虑可压缩介质引起的影响.上述的分析中,只能体现出特定工况条件下,气体的可压缩性对仪表系数的影响,虽然式全面描述了所有工况的压缩性影响,但该式无法直观、简化显示,为了直观地体现式(15)中各变量带来对可压缩性的影响程度,基于不同条件下的计算数据对式(15)进行简化拟合,根据表2 中空气工况下计算得到的u和1u 的数据,拟合曲线,对比各种拟合方法,指数拟合的拟合度zui高.拟合曲线的形式为y = Aexp(x /b) + y0式中A、b、y0分别为与工况条件 p、ρ 、κ 相关的系数.对于其他工况下也用同样的方法拟合,拟合度均不低于0.998.在拟合过程中得到不同工况下的系数A、b、y0,分别拟合这 3 个系数与不同工况条件 p、ρ 、κ 的多元函数得

由拟合公式及各因子系数可以看出,κ 的增大会引起b 和A的增大,但b 增大会引起1u/u变小,A的增大会引起1u / u 的变大,因此气体等熵指数κ 不会引起仪表系数单方向的变化.
p /ρ 的增大会引起b 的增大和 A的减小,b 增大会引起1u/u变小,A的减小会引起1u / u的减小,因此11p/ρ 与引起仪表系数的变化成反比.在空气及蒸汽2 种介质条件下,空气11p/ρ 要小于蒸汽,因此空气介质受气体可压缩性的影响比蒸汽大.
2.3 各因素综合影响
设温度、可压缩性两因素对蒸汽流量计仪表系数K 的影响因子分别为tF、Fκ ,以水为介质的仪表系数wK 为基准,由式(9)和式(16)得空气和蒸汽为介质的仪表系数分别为

在表2 所列的测试条件下,水中的仪表系数不受3 个因素的影响可认为是定值,黏度的影响可忽略,计算在不同流速下,综合因素影响,引起的仪表系数偏差eE和aE 及空气和蒸汽之间的偏差如表所示.

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