压缩空气流量计是依据卡门涡街特性研制而成的一类新型流量检测仪表. 它的基本原理是:在流体中垂直插入一根非流线型阻流体产生涡街分离, 当满足一定条件时涡街分离频率将与流速成正比, 此时应用热敏、电容、应变、超声等各种检测技术测量旋涡频率,实现流量测量。自20 世纪60 年代末问世以来, 经过30 多年的发展, 压缩空气流量计已在管道流量测量中得到广泛应用, 并已跻身通用流量计之列。
  从本质上讲压缩空气流量计属于流体振动型流量计, 因此在工业现场使用时, 管道及各种设备振动引起的干扰不可避免地会叠加到测量信号上, 从而使得其测量精度降低。针对这一问题, 近年来国内外研究者从信号处理的角度开展了大量研究:Amadi等对涡街原始信号进行了谱分析, 建立了仿真信号表达式;徐科军等采用了多种谱分析方法处理涡街信号;Ho ndo h 利用信号频谱分析技术试图除去噪声提高测量精度;徐科军、张涛等还采用小波变换的带通滤波特性对涡街传感器信号进行了滤波。 以上这些研究为涡街频率信息的准确提取起到了重要的作用. 然而, 压缩空气流量计的实际测量信号的复杂性, 许多研究还有待深入. 一方面, 由于测量信号中的非涡街信号并非*来自于外部, 其中有相当一部分是由于流体本身的湍动造成的, 由于流体湍动和涡街分离过程是紧密的耦合在一起的,并且随着被测流量的增大, 湍动对测量的影响也增加, 因此对于这一部分干扰的处理十分困难;另一方面, 压缩空气流量计的基本测量关系式是在无限大均匀流场中推导处理的, 用于管流的测量时管道壁面的存在对测量信号也会造成较大的影响。 因此,深藏于涡街测量信号中的许多信息还有待人们去发掘和认识。
高阶谱分析方法是近年来信号处理领域中涌现出来的一种数学工具, 不同于传统的信号处理方法,它可进行非高斯信号处理. 高阶谱能提供比二阶谱更丰富的有用信息, 具有分辨率高、抗噪声能力强等显著优点, 因此对测量信号进行高阶谱分析, 能够提取出测量信号的非高斯特征, 获得了以往信号分析方法测量信号时未能提取出的大量有用信息。
本文以通过管壁差压法获取的压缩空气流量计信号作为分析对象, 运用高阶统计量分析方法得到了信号的双谱, 提取了不同流量下信号的非高斯特征, 并以双谱幅值的zui大值作为特征参数对不同流量下涡街信号偏离高斯分布的程度进行了定量估计, 在此基础上对管流涡街分离的规律做了深入的探讨。
1、高阶统计量方法
随机过程x(n) 的高阶谱Skx (ω1 , ω2 , … ,ωk- 1)(简记为Skx )常指高阶累积量谱, 它是指高阶累积量ckx (τ1 , τ2 , …, τk-1 )(简记为ckx )的k - 1 维Fourier 变换. 若高阶累积量ckx 可和, 则有

若是高斯随机过程, 则其ckx(k >2) 恒为零, 高阶谱也恒为零. 因此, 信号的高斯噪声不会影响高阶统计量方法对信号中非高斯特征的提取.由于计算量较小, 结果显示直观, 在所有的高阶谱中, 三阶谱(即双谱) zui为常用, 其定义为

采用非参数化直接算法的双谱计算步骤如下:
① 将有限长观测数据(k = 1 , 2 , …,N)分成K 段, 每段数据有M 个点, 即N =KM ;
② 除去每段数据的均值;
③ 第i 段数据记为{x i(n)}(k =1 , 2 , …, M ;i = 1 , 2 , … , K), 计算每段数据的Fourier 变换

④ 根据各段Fourier 变换的结果, 分别计算它们的双谱估计
Bi (ω1 , ω2 ) =M2 X i(ω1 )X i (ω2 )X i (ω1 +ω2)(4)
⑤ 根据各段双谱估计的结果, 进行统计平均,得到序列的双谱估计

2、实验装置与过程
压缩空气流量计实验装置如图1 所示. 实验介质为水, 流量测量范围为3. 0 ～ 24. 0 m3 /h. 实验中先通过离心泵将水从水池中抽入水稳压罐中进行稳压,然后流经一个精度为0. 5 级电磁流量计, 其读数作为管路中被测水的流量值, 装有电磁流量计的管路共有两支, 以适合不同的流量测量, zui后接入实验段流过被测压缩空气流量计. 测量管径为50 mm , 为保证涡街能得到充分发展和顺利分离, 被测压缩空气流量计前、后直管段分别为4. 0 m 和1. 5 m. 管壁差压信号经放大等处理后送入计算机中进行数据分析和处理. 实验中的采样频率设置为1 000 Hz , 对每个差压信号持续采样2 500 个点.

1 - 水池;2 - 水泵;3 - 水稳压罐;4 - 电磁流量计;5 - 压缩空气流量计;6 - 差压传感器;7 - 信号处理板;8 - 计算机
图1　实验系统示意图
3、实验结果与分析
3. 1 　差压信号及其功率谱
对不同流量下采集的管壁差压信号分别进行快速Fourie r 变换(FFT), 得到了涡街频率, 再根据下式可以求出压缩空气流量计的仪表系数K :
K = f /qv
式中:qv 为体积流量, f 为涡街频率.
图2 给出了实验中zui小、中间和zui大三个典型流量下的管壁差压信号及其功率谱, 其它流量下的情况类似. 从图中可以看出, 每个信号的功率谱中都仅有主峰(对应于涡街频率), 并且主峰非常尖锐, 这说明采集到的信号中基本上没有外加的干扰成分, 是真实的涡街信号, 因此其中的信息能够真实反映管道中涡街的实际运动状况. 同时, 在每个分图的上半部分, 还给出了差压信号在0. 5 s 内的原始波形, 可以看出在稳定流量下真实的涡街信号是一种接近于等幅振动的正弦波动,其振动频率f 和幅度A 的具体值如表1所示. 根据式(6)和表1 所示的实验结果, 经zui小二乘法拟合得到K = 2. 544 9 Hz /(m3 h - 1).

3. 2 　差压信号的双谱
图3 给出的是与图2 对应流量下涡街管壁差压信号的双谱, 其中两个自变量均为以采样频率1 000Hz 为基础的归一化频率, 因变量为双谱的幅度, 幅度等于零的部分在图中省略未画出. 与信号的功率谱不同, 双谱在不同的流量下不但幅度差别很大, 而且结构分布也大不相同———从小流量时的单柱状(见图3(a))逐渐分叉变成大流量时的多柱状(见图3(c)). 从图3 中可以看到, 涡街信号的双谱在大部分频率区域幅度为零, 非零幅度双谱都集中在频率中心(0 , 0)周围, 并且随着流量的增大, 非零幅度所占的频率区域也越来越宽;另一方面, 双谱的幅度也随流量增加而急剧增大, 通过比较图2 中的结果, 可见其增长率远大于功率谱幅度的增长. 由此可以推断, 涡街信号的特征在双谱域比在时间域和频率域能更容易地得到识别.

同时, 根据前面对高阶统计量方法的讨论可知,对于高斯随机过程, 其三阶累积量恒为零, 则其双谱幅度也为零;而对于非高斯随机过程, 其双谱的幅度必定大于零, 因此可用来作为表征信号偏离高斯分布程度的特征参数. 本文采用双谱幅度的zui大值Bmax 来对涡街信号的非高斯性进行检验, 不同流量(电磁流量计的读数)下的Bmax 如表1 所示. 可以看出, 在不同流量下涡街信号偏离高斯分布的程度有显著的变化, 并且其双谱的zui大幅度均随着流量的增大而增加, 表明信号的非高斯性也在不断增加.
这一结果也能从涡街分离过程的物理本质上得到解释:在压缩空气流量计中流体流经旋涡发生体后被分裂成两股流束, 由于边界层的不稳定性造成流体分离而形成旋涡;当*个旋涡形成后开始流出时,在发生体的另一侧也会开始形成旋涡, 如果旋涡列是稳定的, 则第二个旋涡完整形成的时间会与*个旋涡的形成时间相同, 该时间与流速成正比, 此时即形成了“卡门涡街" ;但是在管道流动中由于管壁的束缚, 旋涡还未得到*的发展即与管壁相碰撞,偏离理想的“卡门涡街" 状态, 并且随着流速或流量的增加旋涡产生的速度加快、能量也增加, 与管壁碰撞的作用也必然增加, 那么虽然涡街信号能够检测出来, 但是管壁的影响必将使得涡街信号偏离高斯性的程度加大。

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